シリアル接続環境ができたので、PICであれこれデータを取って、CSV形式でばーーーっと転送して……などと考えていたのだが、表計算に16進数CSVを食わすには難儀するらしい。
10進表記に変換したいが、PC上でひと手間かけるのもスマートでないし、マイコン側でやるのも大変。世間ではどうしているのかと検索してみると、頭のいい人はいるものだ。
たとえば8bitバイナリを10進表記に直すなら、さんすう頭では、100で割って商が100の位、剰余を10で割って10の位、余りが１の位、と考える。ただ、PICなどで割り算をやるのは非常にコストが高い。100を引けるだけ引く、的な力技で済ますことも多い。
ところがこの変換が、ビット数分のシフト＆加減算だけでできるという。
なお、この変換の「10進表記」には、BCD（Binary Coded Decimal：二進化十進数）という形を使う。4bitを１塊として扱い、10進数の１桁を表現する。（参考：Wikipedia）
文字コードに変換するには、4bitずつにバラして30hを足すだけなので扱いやすい。
8bitの変換は以下のようにする。
１．バイナリ8bitの上位に12bit（8bitの最大値が255なので、BCD３桁分）を追加する。
２．BCD部の各桁が５以上なら３を足し、全体を左シフト。
３．バイナリのビット数分、２．を繰り返す。
２．BCD部の各桁が５以上なら３を足し、全体を左シフト。
３．バイナリのビット数分、２．を繰り返す。
以上。
これで、上位12bitに変換された値ができあがる。
BCDというのは、10進数とみなしているものの実体は２進数。そのため諸演算の結果、10進数ではありえない「ひと桁で10～15」という数ができることがある。桁上がりも考慮すれば、19までとりうる。もし10以上の数ができてしまったら、６を足して０～９の範囲を表すように補正する。
Z80などには専用の命令があり、DAA（Decimal Adjust Accumulator）という命令を使うとその補正ができる。しかしPICには無い。DAA機能をそのままコーディングしてもいいが、効率よくこなすためにちょっと捻ったのが上記の手順になる。
２進数では、左シフトは値を２倍することと同義。BCDも実体は２進数なので同様。よって、シフト前なら、「10以上なら６を足す」の半分で済むことになる。
これはプログラム上で都合がよく、５以上に３を足すと８以上、つまり4bit塊の最上位ビットが立つ数値範囲にちょうど合致する。逆にいえば、その後の左シフトで桁上がりを要する数値だから、そのためのビットが立っている、とも見れる。
上位ビットから順繰りにBCD部に入っていき、最終的にはビット数分シフトされる。最上位ビット（27）は128倍され、次のビット（26）は64倍され……最下位ビット（20）は１倍されて、正しく重み付けされた状態でBCD側に入ることになる。
シフト演算（＝自身と下位ビットの加算）の度に補正をかけてやることで、うまいことBCDに変換できる……らしい。
だいたい理解できたつもりになったので、実証してみる。
いくつかの数値で計算し、表にまとめてみた。透明背景の行がシフト後（または初期値）、グレー背景の行が補正処理後で、上から順に処理が進むイメージ。
青文字は実際に補正された箇所。xは任意だが、便宜上0とみなす。
0x80（128）の場合。
| BCD | BIN | BCD | BIN | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0000 | 0000 | 0000 | 1000 | 0000 | 0 0 0 | 8 0 |
| 0000 | 0000 | 0000 | 1000 | 0000 | 0 0 0 | 8 0 |
| 0000 | 0000 | 0001 | 0000 | 000x | 0 0 1 | 0 0 |
| 0000 | 0000 | 0001 | 0000 | 000x | 0 0 1 | 0 0 |
| 0000 | 0000 | 0010 | 0000 | 00xx | 0 0 2 | 0 0 |
| 0000 | 0000 | 0010 | 0000 | 00xx | 0 0 2 | 0 0 |
| 0000 | 0000 | 0100 | 0000 | 0xxx | 0 0 4 | 0 0 |
| 0000 | 0000 | 0100 | 0000 | 0xxx | 0 0 4 | 0 0 |
| 0000 | 0000 | 1000 | 0000 | xxxx | 0 0 8 | 0 0 |
| 0000 | 0000 | 1011 | 0000 | xxxx | 0 0 B | 0 0 |
| 0000 | 0001 | 0110 | 000x | xxxx | 0 1 6 | 0 0 |
| 0000 | 0001 | 1001 | 000x | xxxx | 0 1 9 | 0 0 |
| 0000 | 0011 | 0010 | 00xx | xxxx | 0 3 2 | 0 0 |
| 0000 | 0011 | 0010 | 00xx | xxxx | 0 3 2 | 0 0 |
| 0000 | 0110 | 0100 | 0xxx | xxxx | 0 6 4 | 0 0 |
| 0000 | 1001 | 0100 | 0xxx | xxxx | 0 9 4 | 0 0 |
| 0001 | 0010 | 1000 | xxxx | xxxx | 1 2 8 | 0 0 |
0xFF（255）の場合。
| BCD | BIN | BCD | BIN | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0000 | 0000 | 0000 | 1111 | 1111 | 0 0 0 | F F |
| 0000 | 0000 | 0000 | 1111 | 1111 | 0 0 0 | F F |
| 0000 | 0000 | 0001 | 1111 | 111x | 0 0 1 | F E |
| 0000 | 0000 | 0001 | 1111 | 111x | 0 0 1 | F E |
| 0000 | 0000 | 0011 | 1111 | 11xx | 0 0 3 | F C |
| 0000 | 0000 | 0011 | 1111 | 11xx | 0 0 3 | F C |
| 0000 | 0000 | 0111 | 1111 | 1xxx | 0 0 7 | F 8 |
| 0000 | 0000 | 1010 | 1111 | 1xxx | 0 0 A | F 8 |
| 0000 | 0001 | 0101 | 1111 | xxxx | 0 1 5 | F 0 |
| 0000 | 0001 | 1000 | 1111 | xxxx | 0 1 8 | F 0 |
| 0000 | 0011 | 0001 | 111x | xxxx | 0 3 1 | E 0 |
| 0000 | 0011 | 0001 | 111x | xxxx | 0 3 1 | E 0 |
| 0000 | 0110 | 0011 | 11xx | xxxx | 0 6 3 | C 0 |
| 0000 | 1001 | 0011 | 11xx | xxxx | 0 9 3 | C 0 |
| 0001 | 0010 | 0111 | 1xxx | xxxx | 1 2 7 | 8 0 |
| 0001 | 0010 | 1010 | 1xxx | xxxx | 1 2 A | 8 0 |
| 0010 | 0101 | 0101 | xxxx | xxxx | 2 5 5 | 0 0 |
0xAA（170）の場合。
| BCD | BIN | BCD | BIN | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0000 | 0000 | 0000 | 1010 | 1010 | 0 0 0 | A A |
| 0000 | 0000 | 0000 | 1010 | 1010 | 0 0 0 | A A |
| 0000 | 0000 | 0001 | 0101 | 010x | 0 0 1 | 5 5 |
| 0000 | 0000 | 0001 | 0101 | 010x | 0 0 1 | 5 5 |
| 0000 | 0000 | 0010 | 1010 | 10xx | 0 0 2 | A 8 |
| 0000 | 0000 | 0010 | 1010 | 10xx | 0 0 2 | A 8 |
| 0000 | 0000 | 0101 | 0101 | 0xxx | 0 0 5 | 5 0 |
| 0000 | 0000 | 1000 | 0101 | 0xxx | 0 0 8 | 5 0 |
| 0000 | 0001 | 0000 | 1010 | xxxx | 0 1 0 | A 0 |
| 0000 | 0001 | 0000 | 1010 | xxxx | 0 1 0 | A 0 |
| 0000 | 0010 | 0001 | 010x | xxxx | 0 2 1 | 4 0 |
| 0000 | 0010 | 0001 | 010x | xxxx | 0 2 1 | 4 0 |
| 0000 | 0100 | 0010 | 10xx | xxxx | 0 4 2 | 8 0 |
| 0000 | 0100 | 0010 | 10xx | xxxx | 0 4 2 | 8 0 |
| 0000 | 1000 | 0101 | 0xxx | xxxx | 0 8 5 | 0 0 |
| 0000 | 1011 | 1000 | 0xxx | xxxx | 0 B 8 | 0 0 |
| 0001 | 0111 | 0000 | xxxx | xxxx | 1 7 0 | 0 0 |
なるほど。正しそう。
この処理をミッドレンジPICに実装すると、こんな感じになる。
最初の3bit分は、補正処理なくシフトできるので、ループ回数を減らしている。
５以上かを調べるのではなく、３を足して８以上になるか、で判断している。
100の位は最大でも２なので、補正処理はしていない。
「test value」値が、DH:DLの２バイトにまたがったBCDで返る。MPLABのシミュレーション機能で動作確認済み。
BI equ 0x20 DL equ 0x21 DH equ 0x22 CNT equ 0x23 movlw 255 ;test value movwf BI clrf DL clrf DH rlf BI,f rlf DL,f rlf BI,f rlf DL,f rlf BI,f rlf DL,f movlw 5 movwf CNT loop: movlw 0x33 addwf DL,f btfsc DL,3 addlw -0x03 btfsc DL,7 addlw -0x30 subwf DL,f rlf BI,f rlf DL,f rlf DH,f decfsz CNT,f goto loop
ついでなので、MSXなどに使われていたZ80用にも書いてみた。環境が整ってないので、動作確認はしていない。
PICと比べると、ビットテストや分岐はコスト高。同じアルゴリズムでは書きづらい。DAAという補正命令があるので、そちらを使うこととする。
DAAは、Aレジスタの演算結果のほか、HLレジスタペアの結果にも適用できる。補正に必要なC、Hフラグの変化は、Hレジスタが対象になっている。
ちなみにDAAについては、「daa命令の技」という、なかなか深いページがある。なるほどなぁ、という感じ。
「test value」値が、C:HレジスタにBCDで返る（はず）。
2016/10/24 追記、訂正。
CP/M互換環境のCPM.EXE（タイムスタンプ：1994/10/29 23:18）、MSX-DOS1互換環境のMSX.EXE（1998/7/30 0:08）、およびMSX1相当のWebMSXページにて動作確認。バグ修正済み。
前者２つの互換環境では、16bit演算におけるHフラグの動きが正しくシミュレートされていない。add hl,hlを8bitにバラして、Aレジスタで演算させれば動作する。ちなみにこれら互換環境は、Win7 64bitではエラーを吐いて動作せず。XPモード上で作業を行った。
WebMSXでは正常に動く。Hフラグの反応も、「Z80ファミリ・ハンドブック」の記載と同じなので、こちらが正しいと思われる。ちなみにこのWebMSXページは、IE11ではファイルの読み書きができないので、まともに使えない。Google Chrome 53.0.2785.143 mでは問題なく使えた。
ld l,255 ;test value ld h,0 add hl,hl add hl,hl add hl,hl ld bc,0500h loop: add hl,hl ld a,h daa ld h,a ld a,c adc a,a ld c,a djnz loop
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